前言
本文重点讲解十大经典排序算法的插入排序
要点
插入排序,一般也被称为直接插入排序。对于少量元素的排序,它是一个有效的算法。
插入排序是一种最简单直观的排序算法,它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。
在其实现过程使用双层循环,外层循环对除了第一个元素之外的所有元素,内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找,并进行移动。
代码实现
以下代码由java实现
public class InsertionSort {
/**
* 插入排序
* @param arr
* @return
*/
public static int[] sort(int[] arr) {
if (arr.length <= 0) {
return null;
}
// 第一个元素本身认为有序 因此 i = 1
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
// 保存当前元素
int key = arr[i];
int j = i - 1;
// 当前一个元素大于当前key时进行交换 直到前一个元素小于当前key后停止
while (j >= 0 && arr[j] > key) {
arr[j + 1] = arr[j];
j--;
}
arr[j + 1] = key;
}
return arr;
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {9, 5, 3, 6, 8, 1, 2, 3, 11, 52, 32, 11, 23};
System.out.println(Arrays.toString(sort(arr)));
}
}
时间复杂度
在插入排序中,当待排序数组是有序时,是最优的情况,只需当前数跟前一个数比较一下就可以了,这时一共需要比较n-1次,时间复杂度为$O(n)$。
最坏的情况是待排序数组是逆序的,此时需要比较次数最多,总次数记为:1+2+3+…+n-1,所以,插入排序最坏情况下的时间复杂度为$O(n^2)$。
空间复杂度
插入排序的空间复杂度为常数阶$O(1)$。
稳定性
插入排序算法是稳定的。
稳定性:假定在待排序的记录序列中,存在多个具有相同的关键字的记录,若经过排序,这些记录的相对次序保持不变。