十大经典排序算法-冒泡排序

编程算法

发布日期: 2020-10-21

文章字数: 887

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前言

本文重点讲解十大经典排序算法的冒泡排序

要点

冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。
它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果顺序（如从大到小、首字母从Z到A）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。

基本思想

冒泡排序算法的原理如下:
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

代码实现

以下代码由java实现

public class BubbleSort {

    /**
     * 冒泡排序
     * @param arr
     * @return
     */
    public static int[] sort(int[] arr) {
        if (arr.length <= 0) {
            return null;
        }
        // 外层循环 逐趟扫描
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            // 是否发生了交换
            boolean swapped = false;
            // 一趟扫描
            for (int j = 1; j < arr.length; j++) {
                if (arr[j] < arr[j - 1]) {
                    int a = arr[j];
                    arr[j] = arr[j - 1];
                    arr[j - 1] = a;
                    swapped = true;
                }
            }
            // 若一趟扫描后无交换说明队列已经有序
            if (!swapped) {
                return arr;
            }
        }
        return arr;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {9, 5, 3, 6, 8, 1, 2, 3, 11, 52, 32, 11, 23};
		System.out.println(Arrays.toString(sort(arr)));
    }
}

时间性能

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序，所需的关键字比较次数和记录移动次数均达到最小值，时间复杂度为$O(n)$。
若文件的初始状态是反序的，需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-1次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置，在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值，所以冒泡排序最坏情况下的时间复杂度为$O(n^2)$。

冒泡排序总的平均时间复杂度为$O(n^2)$。