十大经典排序算法-选择排序

前言

本文重点讲解十大经典排序算法的选择排序

要点

选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。
它的工作原理是：第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，然后放到已排序的序列的末尾。
以此类推，直到全部待排序的数据元素的个数为零。

代码实现

以下代码由java实现

public class SelectionSort {

    /**
     * 选择排序
     * @param arr
     * @return
     */
    public static int[] sort(int[] arr) {
        if (arr.length <= 0) {
            return null;
        }
        int i, j, mid;
        for (i = 0; i < arr.length; i++) {
            // 以第一个值为默认最小值(mid是下标)
            mid = i;
            for (j = i + 1; j < arr.length; j++) {
                // 获取最小值(mid是下标)
                if (arr[j] < arr[mid]) {
                    mid = j;
                }
            }
            int temp = arr[mid];
            arr[mid] = arr[i];
            arr[i] = temp;
        }
        return arr;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {9, 5, 3, 6, 8, 1, 2, 3, 11, 52, 32, 11, 23};
		System.out.println(Arrays.toString(sort(arr)));
    }
}

时间性能

选择排序的交换操作介于 0 和$(n-1)$次之间。
选择排序的比较操作为 $n(n-1)/2$ 次之间。
选择排序的赋值操作介于 0 和 $3(n-1)$ 次之间。比较次数$O(n^2)$，比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数$N=(n-1)+(n-2)+…+1=n*(n-1)/2$。
交换次数$O(n)$，最好情况是，已经有序，交换0次。
最坏情况交换n-1次，逆序交换n/2次。
交换次数比冒泡排序少多了，由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多，n值较小时，选择排序比冒泡排序快。

空间复杂度

选择排序的空间复杂度为常数阶$O(1)$。

稳定性

选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比如给第一个位置选择最小的，在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的，依次类推，直到第n-1个元素，第n个元素不用选择了，因为只剩下它一个最大的元素了。那么，在一趟选择，如果一个元素比当前元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。举个例子，序列5 8 5 2 9，我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中两个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序是一个不稳定的排序算法。